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\documentclass[a4paper,french,12pt]{article}
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\title{
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Théorie du signal --- TP2
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\\ \large Décomposition en Série de Fourier
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\author{Adam BELGHITH et Tunui FRANKEN}
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\date{Dernière compilation~: \today{} à \currenttime}
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\usepackage{style}
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\usepackage{enumitem}
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\usepackage{xfrac}
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\usepackage{tikz}
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\usepackage{float}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Spectre d'un signal échantillonné}
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\begin{figure}[H]
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\includegraphics[width=\linewidth]{./img/x1_temporel.png}
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\caption{$x_1(t) = \sin(2\pi f_1 t)$; $f_1 = 100Hz$}
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\end{figure}
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\begin{figure}[H]
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\includegraphics[width=\linewidth]{./img/x2_temporel.png}
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\caption{$x_2(t) = \sin(2\pi f_1 t) + \sin(2\pi f_2 t)$; $f_1 = 100Hz$; $f_2 = 300Hz$}
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\end{figure}
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\begin{figure}[H]
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\includegraphics[width=\linewidth]{./img/x3_temporel.png}
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\caption{$x_3(t) = \sin(2\pi f_1 t) + \sin(2\pi f_2 t)$; $f_1 = 2000Hz$; $f_2 = 7000Hz$}
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\end{figure}
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Les figures obtenues confirment bien la théorie~: le spectre possède deux raies, celle de droite correspondant au symmétrique (négatif) de la raie de gauche, décalée d'une fréquence d'échantillonnage.
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Nous avons donc deux raies~: $f_1$ et $f_e - f_1$.
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\end{document}
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