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TeX
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\documentclass[a4paper,french,12pt]{article}
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\title{Projet Management --- Exercice Bonpied}
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\author{Adam Belghith, Tunui Franken, Shanny Guerriau}
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\date{Dernière compilation~: \today{} à \currenttime}
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\usepackage{styles}
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\usepackage{tikz}
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\usetikzlibrary{shapes}
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\usepackage{xfrac}
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\usepackage{xcolor,colortbl}
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\definecolor{Red}{rgb}{1,0.2,0.2}
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\newcolumntype{r}{>{\columncolor{Red}}Y}
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\begin{document}
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\maketitle
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\begin{tabularx}{\linewidth}{YYYYYY}
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\toprule
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Tâches & Antécédent & \makecell{Durée\\(en mois)} & \makecell{Coûts fixes\\(en €)} & Charge X & Charge Y \\
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\toprule
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A & N/A & 4 & 4000 & 0 & 1 \\
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\midrule
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B & A & 8 & 11000 & 3 & 4 \\
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\midrule
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C & B & 12 & 9000 & 3 & 5 \\
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\midrule
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D & B & 8 & 2000 & 0 & 3 \\
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\midrule
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|
E & B, C, D & 4 & 6000 & 3 & 5 \\
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\midrule
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|
F & E, G & 3 & 4000 & 1 & 4 \\
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|
\midrule
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G & A & 2 & 1800 & 0 & 2 \\
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\bottomrule
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\end{tabularx}
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Le coût mensuel d'une unité de la charge X est 300€, et celui de la charge Y est de 550€.
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\begin{enumerate}
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\item Calculer le coût global du projet.
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\begin{align*}
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&= 4000 + 4 \times (0 \times 300 + 1 \times 550) \\
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&+ 11000 + 8 \times (3 \times 300 + 4 \times 550) \\
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&+ 9000 + 12 \times (3 \times 300 + 5 \times 550) \\
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&+ 2000 + 8 \times (0 \times 300 + 3 \times 550) \\
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&+ 6000 + 4 \times (3 \times 300 + 5 \times 550) \\
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|
&+ 4000 + 3 \times (1 \times 300 + 4 \times 550) \\
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&+ 1800 + 2 \times (0 \times 300 + 2 \times 550) \\
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&= 146100
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|
\end{align*}
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\item Faire un diagramme de Gantt.
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|Y|Y|Y|Y|Y|Y|Y|}
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\hline
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tâche & A & B & C & D & E & F & G \\
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|
\hline
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antécédent & --- & A & B & B & B, C, D & E, G & A \\
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\hline
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durée & 4 & 8 & 12 & 8 & 4 & 3 & 2 \\
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|
\hline
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|
1 & \multirow{4}{*}{A} & & & & & & \\
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|
\cline{1-1}\cline{3-8}
|
|
2 & & & & & & & \\
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|
\cline{1-1}\cline{3-8}
|
|
3 & & & & & & & \\
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|
\cline{1-1}\cline{3-8}
|
|
4 & & & & & & & \\
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|
\hline
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|
5 & & \multirow{8}{*}{B} & & & & & \multirow{2}{*}{G} \\
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\cline{1-2}\cline{4-7}
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|
6 & & & & & & & \\
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|
\cline{1-2}\cline{4-8}
|
|
7 & & & & & & & \\
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\cline{1-2}\cline{4-8}
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|
8 & & & & & & & \\
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\cline{1-2}\cline{4-8}
|
|
9 & & & & & & & \\
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\cline{1-2}\cline{4-8}
|
|
10 & & & & & & & \\
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\cline{1-2}\cline{4-8}
|
|
11 & & & & & & & \\
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\cline{1-2}\cline{4-8}
|
|
12 & & & & & & & \\
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|
\hline
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|
13 & & & \multirow{12}{*}{C} & \multirow{8}{*}{D} & & & \\
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|
\cline{1-3}\cline{6-8}
|
|
14 & & & & & & & \\
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\cline{1-3}\cline{6-8}
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|
15 & & & & & & & \\
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\cline{1-3}\cline{6-8}
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|
16 & & & & & & & \\
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|
\cline{1-3}\cline{6-8}
|
|
17 & & & & & & & \\
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\cline{1-3}\cline{6-8}
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|
18 & & & & & & & \\
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\cline{1-3}\cline{6-8}
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|
19 & & & & & & & \\
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|
\cline{1-3}\cline{6-8}
|
|
20 & & & & & & & \\
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|
\cline{1-3}\cline{5-8}
|
|
21 & & & & & & & \\
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|
\cline{1-3}\cline{5-8}
|
|
22 & & & & & & & \\
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|
\cline{1-3}\cline{5-8}
|
|
23 & & & & & & & \\
|
|
\cline{1-3}\cline{5-8}
|
|
24 & & & & & & & \\
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|
\hline
|
|
25 & & & & & \multirow{4}{*}{E} & & \\
|
|
\cline{1-5}\cline{7-8}
|
|
26 & & & & & & & \\
|
|
\cline{1-5}\cline{7-8}
|
|
27 & & & & & & & \\
|
|
\cline{1-5}\cline{7-8}
|
|
28 & & & & & & & \\
|
|
\hline
|
|
29 & & & & & & \multirow{3}{*}{F} & \\
|
|
\cline{1-6}\cline{8-8}
|
|
30 & & & & & & & \\
|
|
\cline{1-6}\cline{8-8}
|
|
31 & & & & & & & \\
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|
\hline
|
|
\end{tabularx}
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|
\item \emph{Tracer la courbe de coût total au plus tôt correspondant à ce tableau.}
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[xscale=0.5,yscale=0.15]
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|
\draw[-latex] (0,0) -- (32,0);
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|
\draw[-latex] (0,0) -- (0,146.1);
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\foreach \i in {1,2,...,31}{
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\node at (\i,0){|};
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\node at (\i,-3){\small\i};
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}
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\draw[red,thick]
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% A
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(0,4.550) -- (1,4.550) -- % 1
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|
(1,5.100) -- (2,5.100) -- % 2
|
|
(2,5.650) -- (3,5.650) -- % 3
|
|
(3,6.200) -- (4,6.200) -- % 4
|
|
% B et G
|
|
(4,23.200) -- (5,23.200) -- % 5
|
|
(5,27.400) -- (6,27.400) -- % 6
|
|
% B
|
|
(6,30.500) -- (7,30.500) -- % 7
|
|
(7,33.600) -- (8,33.600) -- % 8
|
|
(8,36.700) -- (9,36.700) -- % 9
|
|
(9,39.800) -- (10,39.800) -- % 10
|
|
(10,42.900) -- (11,42.900) -- % 11
|
|
(11,46.000) -- (12,46.000) -- % 12
|
|
% C et D
|
|
(12,35.300+27.000) -- (13,35.300+27.000) -- % 13
|
|
(13,40.600+27.000) -- (14,40.600+27.000) -- % 14
|
|
(14,45.900+27.000) -- (15,45.900+27.000) -- % 15
|
|
(15,51.200+27.000) -- (16,51.200+27.000) -- % 16
|
|
(16,56.500+27.000) -- (17,56.500+27.000) -- % 17
|
|
(17,61.800+27.000) -- (18,61.800+27.000) -- % 18
|
|
(18,67.100+27.000) -- (19,67.100+27.000) -- % 19
|
|
(19,72.400+27.000) -- (20,72.400+27.000) -- % 20
|
|
% C
|
|
(20,76.050+27.000) -- (21,76.050+27.000) -- % 21
|
|
(21,79.700+27.000) -- (22,79.700+27.000) -- % 22
|
|
(22,83.350+27.000) -- (23,83.350+27.000) -- % 23
|
|
(23,87.000+27.000) -- (24,87.000+27.000) -- % 24
|
|
% E
|
|
(24,93.000+27.000) -- (25,93.000+27.000) -- % 25
|
|
(25,96.650+27.000) -- (26,96.650+27.000) -- % 26
|
|
(26,100.300+27.000) -- (27,100.300+27.000) -- % 27
|
|
(27,103.950+27.000) -- (28,103.950+27.000) -- % 28
|
|
% F
|
|
(28,110.450+27.000) -- (29,110.450+27.000) -- % 29
|
|
(29,112.950+27.000) -- (30,112.950+27.000) -- % 30
|
|
(30,115.450+27.000) -- (31,115.450+27.000) % 31
|
|
;
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|
\end{tikzpicture}
|
|
\end{center}
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\item \emph{%
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|
L'entreprise envisage de consacrer un budget total inférieur à 45K€ la première et à 100K€ la deuxième année.
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Quelles sont les conséquences de ce changement~?
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}
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|
Le budget de 45K€ est inférieur au coût des tâches pour la première année.
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Il faut donc décaler la tâche G. \\
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|
Le budget de $(100-45=55)$K€ la deuxième année ne couvre que le prix de la tâche C (52.8K€).
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Il faudra donc décaler la tâche D à la troisième année.
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\item \emph{%
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|
Une possibilité de sous-traitance est envisagée, dans ces conditions les coûts fixes sont divisés par 2, pour toutes les tâches, mais le coût unitaire de X est de 700€ par mois.
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|
Que pensez-vous de cette solution~?
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|
Quelles sont les conséquences sur la durée du projet avec les contraintes de la 2\up{e} question~?
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|
}
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|
Les tâches longues seront plus chères, alors que les tâches courtes seront moins chères.
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|
Cette sous-traitance ne règlerait pas le décalage des tâches à effectuer.
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\item \emph{%
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|
Après négociations, l'entreprise obtient du sous-traitant de ramener le coût de X à 480€ par mois.
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|
Calculer les nouveaux coûts.
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|
Que pensez-vous de cette solution~?
|
|
}
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|
Cette fois, le coût pour la première année arrive à 41920€.
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Nous n'avons pas besoin de décaler.
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Par contre, pour la deuxième année, nous arriverions à 110900€, donc il faudrait toujours décaler la tâche D.
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\item \emph{%
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|
L'entreprise a fait appel au sous-traitant et a dépensé 54K€ la première année.
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Qu'en déduisez-vous~?
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|
}
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Le sous-traitant leur a coûté 980€ par mois pour X.
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\item \emph{%
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Les tâches réalisées au bout d'un an étaient A et la moitié de B.
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|
Qu'en pensez-vous~?
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|
}
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|
La tâche A a pris deux fois plus de temps que prévu.
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\item \emph{%
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L'analyse de la situation montre que les tâches utilisant X ont une durée doublée, et que le coût de Y est de 1000€ par mois.
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Calculez le reste à faire et réalisez la projection à l'achèvement du projet, compte tenu de ces constats.
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}
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Avec ces nouvelles données, le coût total est amené à 370900€, et le tout durera 58 mois.
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\end{enumerate}
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\end{document}
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