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\documentclass[a4paper,french,12pt]{article}
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\title{Théorie des graphes --- TD1}
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\author{Tunui Franken}
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\date{Pour le 31 janvier 2022}
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\usepackage{styles}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Exercice 1}
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Dire parmi les figures suivantes lesquelles représentent le même graphe~:
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\begin{center}
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\includegraphics[width=0.7\linewidth]{./img/dm1-1.png}
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\end{center}
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\paragraph{Réponse}
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A et D d'une part, G et E d'autre part.
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\section{Exercice 2}
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On considère la figure suivante.
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Est-il possible de le dessiner sans lever le crayon et en passant une, et une seule fois, par chaque trait~?
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\begin{center}
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\includegraphics[width=0.5\linewidth]{./img/dm1-2.png}
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\end{center}
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\paragraph{Réponse}
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Non.
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\section{Exercice 3}
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Dire parmi les figures suivantes lesquelles représentent~:
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\begin{itemize}
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\item des graphes complets
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\item des graphes bipartis
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\item des graphes bipartis complets
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\end{itemize}
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\begin{center}
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\includegraphics[width=0.8\linewidth]{./img/dm1-3.png}
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\end{center}
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\paragraph{Réponse}
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\begin{itemize}
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\item Complets~: A, B, C, D, M
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\item Biparti~: E
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\item Biparti complet~: P
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\end{itemize}
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\section{Exercice 4}
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Dire parmi les figures suivantes lesquelles représentent~:
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\begin{itemize}
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\item des graphes connexes
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\item des graphes non connexes
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\end{itemize}
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\begin{center}
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\includegraphics[width=0.8\linewidth]{./img/dm1-4.png}
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\end{center}
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\paragraph{Réponse}
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Ils sont tous connexes (on peut atteindre tous les sommets depuis n'importe quel sommet).
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\section{Exercice 5}
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Dire parmi les graphes suivants lesquels sont multigraphes.
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\begin{center}
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\includegraphics[width=0.8\linewidth]{./img/dm1-5.png}
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\end{center}
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\paragraph{Réponse}
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A, B, C et F.
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\section{Exercice 6}
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Dire parmi les graphes suivants lesquels sont simples.
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\includegraphics[width=\linewidth]{./img/dm1-6.png}
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\paragraph{Réponse}
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A, B et C.
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\end{document}
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