#!/usr/bin/env python3

"""Algorithme de calcul de l'inverse d'un ensemble

Utilise les coefficients de Bezout donnés par l'algorithme d'Euclide étendu.
"""

import sys
from typing import Optional
import euclide_etendu


def main():
    if len(sys.argv) == 3:
        a = int(sys.argv[1])
        n = int(sys.argv[2])
    else:
        a = int(input("a : "))
        n = int(input("n : "))

    inverse = inverser(a, n)
    if inverse:
        print(f"L'inverse de {a} dans Z/{n}Z est {inverse}")
    else:
        print(f"{a} est non inversible dans Z/{n}Z")


def inverser(a: int, n: int, quiet: bool = False) -> Optional[int]:
    # On veut associer le coefficient de Bezout u à a, donc l'ordre des paramètres
    # est important :
    pgcd, u = euclide_etendu.calculate(a, n, quiet=quiet)

    if pgcd != 1:
        return None

    inverse = (u + n) % n

    return inverse


if __name__ == "__main__":
    main()