diff --git a/theorie-signal/exercices/tp1.tex b/theorie-signal/exercices/tp1.tex
index bc43368..9c49739 100644
--- a/theorie-signal/exercices/tp1.tex
+++ b/theorie-signal/exercices/tp1.tex
@@ -4,7 +4,7 @@
 Théorie du signal --- TP1
 \\ \large Décomposition en Série de Fourier
 }
-\author{}
+\author{Alexandre CHEN et Tunui FRANKEN}
 \date{Dernière compilation~: \today{} à \currenttime}
 
 \usepackage{../../cours}
@@ -46,15 +46,30 @@ Théorie du signal --- TP1
             \\
         \end{array}
         \right.\\
-        a_n &= \frac{4}{T_0}\left[
+        a_n &= \frac{4}{T_0}\left(\left[
             1 - \frac{2}{T_0}|t|
             \frac{\sin(n\omega_0 t)}{n\omega_0}
         \right]_0^{T_0/2}
-        - \int_0^{\sfrac{T_0}{2}} -\frac{2}{T_0}\frac{\sin(n\omega_0 t)}{n\omega_0} \dif t
+        - \int_0^{\sfrac{T_0}{2}} -\frac{2}{T_0}\frac{\sin(n\omega_0 t)}{n\omega_0}\dif t \right) \\
+            &= \frac{4}{T_0}\left(
+                \left[
+                    \left(1 - \frac{2T_0}{T_0 2}\frac{\sin(n\pi)}{\frac{n2\pi}{T_0}}\right) - (1 - 0)
+                \right]
+                + \frac{2}{2n\pi}\left[
+                    \left(
+                        \frac{-\cos(n\pi)}{\frac{2n\pi}{T_0}}
+                    \right) - \frac{1}{\frac{2n\pi}{T_0}}
+                \right]
+            \right) \\
+            &= \frac{4}{T_0}\frac{2}{2n\pi}\left(
+                \frac{-\cos(n\pi) - 1}{\frac{2n\pi}{T_0}}
+            \right) \\
+            &= \frac{2}{(n\pi)^2}(-\cos(n\pi) + 1)
     \end{align*}
 
     \begin{align*}
         S_x(t) &= a_0 + \sum_{n=0}^{+\infty} a_n\cos(n\omega_0 t) \\
+               &= \frac{1}{2} + \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{2}{(n\pi)^2}(-\cos(n\pi) + 1) \cos(n\omega_0 t)
     \end{align*}
 
     \begin{align*}
@@ -68,4 +83,71 @@ Théorie du signal --- TP1
     \end{align*}
     avec $r$ le rapport cyclique tel que $r < 1$ et $T_0 = 0.5s$.
 
+    $x_2$ est paire, donc les $b_n$ sont nuls.
+    \begin{align*}
+        a_0 &= \frac{1}{T_0}\int_{(T_0)}1\dif t \\
+            &= \frac{2}{T_0}\int_0^{\sfrac{rT_0}{2}} 1\dif t \\
+            &= \frac{2}{T_0}[t]_0^{\sfrac{rT_0}{2}} \\
+            &= \frac{2}{T_0}\frac{rT_0}{2} \\
+        a_0 &= r
+    \end{align*}
+
+    \begin{align*}
+        a_n &= \frac{2}{T_0}\int_{(T_0)}1\cdot\cos(n\omega_0 t)\dif t \\
+            &= \frac{4}{T_0}\left[
+                \frac{\sin(n\omega_0 t)}{n\omega_0}
+            \right]_0^{\sfrac{rT_0}{2}} \\
+            &= \frac{4}{T_0}\frac{\sin(n\pi r)}{n2\pi/T_0} \\
+            &= \frac{4\sin(n\pi r)}{n2\pi} \\
+        a_n &= \frac{2\sin(n\pi r)}{n\pi}
+    \end{align*}
+
+    \begin{align*}
+        S_x(t) &= a_0 + \sum_{n=0}^{+\infty} a_n\cos(n\omega_0 t) \\
+               &= r + \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{2\sin(n\pi r)}{n\pi} \cos(n\omega_0 t)
+    \end{align*}
+
+    \begin{tikzpicture}
+    \end{tikzpicture}
+
+\subsection{Densité Spectrale de Puissance}
+
+    \subsubsection{Pour $x_1$}
+        \begin{equation*}
+            c_0 = a_0 = \frac{1}{2}
+        \end{equation*}
+        \begin{align*}
+            c_n &= \frac{1}{2}\frac{2}{(n\pi)^2}(-\cos(n\pi) + 1) \\
+                &= \frac{-\cos{n\pi} + 1}{(n\pi)^2}
+        \end{align*}
+        \begin{align*}
+            S_{x_1}(f) &= \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \left|\frac{-\cos(n\pi) + 1}{(n\pi)^2}\right|^2 \\
+                   &= \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \left|\frac{-(-1)^n + 1}{(n\pi)^2}\right|^2 \\
+                   &=
+                   \left\{
+                   \begin{array}{l}
+                       0 \text{ pour $n$ pair} \\
+                       \frac{4}{(n\pi)^2} \text{ pour $n$ impair} \\
+                   \end{array}
+                   \right.
+        \end{align*}
+
+    \subsubsection{Pour $x_2$}
+        \begin{equation*}
+            c_0 = a_0 = r
+        \end{equation*}
+        \begin{align*}
+            c_n &= \frac{1}{2}\frac{2\sin(n\pi r)}{n\pi} \\
+                &= \frac{\sin(n\pi r)}{n\pi}
+        \end{align*}
+        \begin{align*}
+            S_{x_2}(f) &= \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \left|\frac{\sin(n\pi r)}{n\pi}\right|^2 \\
+            \text{pour } r=\frac{1}{2} &\implies
+            \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \left|\frac{\sin(\frac{n\pi}{2})}{n\pi}\right|^2 \\
+                                       &= \sum_{n=-\infty}^{+\infty}\frac{1}{(n\pi)^2} \\
+            \text{pour } r=\frac{1}{3} &\implies
+            \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \left|\frac{\sin(\frac{n\pi}{3})}{n\pi}\right|^2 \\
+            \text{pour } r=\frac{1}{4} &\implies
+            \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \left|\frac{\sin(\frac{n\pi}{4})}{n\pi}\right|^2 \\
+        \end{align*}
 \end{document}