Add example IPP

analyse/main.tex

@@ -246,6 +246,25 @@
                                                 & S~: $\sin \text{ et } \cos$ & \\
                 \end{tabularx}
 
+            \paragraph{Exemple}
+
+                \begin{align*}
+                    I = \int_0^1 xe^{2x}\,\mathrm{d}x \\
+                    u &= x          & u' &= 1 \\
+                    v' &= e^{2x}    & v &= \frac{1}{2} e^{2x} \\
+                \end{align*}
+
+                La formule $\int_0^1 uv'\,\mathrm{d}x = [uv]_0^1 - \int_0^1 u'v\,\mathrm{d}x$ devient~:
+
+                \begin{align*}
+                    I &= [\frac{x}{2} e^{2x}]_0^1 - \int_0^1 \frac{1}{2} e^{2x}\,\mathrm{d}x \\
+                      &= [\frac{x}{2} e^{2x}]_0^1 - \frac{1}{2} [\frac{1}{2} e^{2x}]_0^1 \\
+                      &= [\frac{x}{2} e^{2x}]_0^1 - \frac{1}{4} [e^{2x}]_0^1 \\
+                      &= \frac{e^2}{2} - \frac{1}{4} (e^2 - e^0) \\
+                      &= \frac{e^2}{2} - \frac{e^2 - 1}{4} \\
+                      &= \frac{e^2 + 1}{4} \\
+                \end{align*}
+
 \section{Equations différentielles}
 
 \section{Intégrales généralisées}