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probabilites-statistiques/td1.tex

@@ -21,8 +21,71 @@
         \item Quelle est la médiane de la série statistique suivante~?
             1, 2, 4, 6, 4
 
+            Comme cette liste est impaire, il s'agit de la valeur 4.
+
         \item Le tableau suivant donne la répartition du nombre de points marqués par chaque lanceur lors d'une saison de Quidditch.
 
+            \begin{tabularx}{\linewidth}{lYYYYY}
+                \toprule
+                \textbf{Lanceur} & Fred & George & Olivier & Angelina & Harry \\
+                \midrule
+                \textbf{Nombre de points marqués} & 11 & 12 & 7 & 3 &~? \\
+                \bottomrule
+            \end{tabularx}
+
+            Sachant que l'équipe a marqué en moyenne 8 points, combien Harry en a-t-il marqués~?
+
+            \begin{align*}
+                \frac{11 + 12 + 7 + 3 + x}{5} = 8
+                \iff
+                \frac{33 + x}{5} = 8
+                \implies
+                x = 5 \times 8 - 33 = 7
+            \end{align*}
+
+        \item Anna a participé à 4 parties de golf puis à une dernière partie où elle a obtenu le score le plus faible de 80.
+
+            \begin{center}
+            \begin{tikzpicture}[scale=0.7, transform shape]
+                \draw [thick] (80,0) -- (100,0);
+                \foreach \i in {80,81,...,100}{
+                    \draw [thick] (\i,-0.3) -- (\i,0.3);
+                }
+                \foreach \i in {80,85,90,95,100}{
+                    \node at (\i,-0.7) {\Large \i};
+                }
+                \node [draw,circle,violet,fill] at (80,0.8) {};
+                \foreach \i in {90,92,94,96}{
+                    \node [draw,circle,teal,fill] at (\i,0.8) {};
+                }
+            \end{tikzpicture}
+            \end{center}
+
+            Quel est l'effet de cette dernière partie sur la moyenne et la médiane des scores de ses précédentes parties~?
+            Interprétez les résultats.
+
+            Médiane avant la dernière partie~:
+            \begin{equation*}
+                \frac{92 + 94}{2} = 93
+            \end{equation*}
+
+            Moyenne avant la dernière partie~:
+            \begin{equation*}
+                \frac{90 + 92 + 94 + 96}{4} = \frac{372}{4} = 93
+            \end{equation*}
+
+            Médiane après la dernière partie~:
+            \begin{equation*}
+                92
+            \end{equation*}
+
+            Moyenne après la dernière partie~:
+            \begin{equation*}
+                \frac{80 + 90 + 92 + 94 + 96}{5} = \frac{452}{5} = 90.4
+            \end{equation*}
+
+            On peut donc dire que la moyenne est plus affectée par un score extrême que la médiane.
+
     \end{enumerate}
 
 \section{}