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flyingscorpio@pinebookpro 2022-01-24 17:56:46 +01:00
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algebre-non-lineaire/euclide_etendu.py
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@ -24,6 +24,8 @@ def calculate(a, b):
u est associé à a et v est associé à b, dans tous les cas. S'il faut échanger u est associé à a et v est associé à b, dans tous les cas. S'il faut échanger
les associations, il faut donc échanger a et b à l'appel de cette fonction. les associations, il faut donc échanger a et b à l'appel de cette fonction.
Retourne pgcd, u
""" """
# Initialisation # Initialisation
@ -48,7 +50,7 @@ def calculate(a, b):
print("au + bv = pgcd(a, b)") print("au + bv = pgcd(a, b)")
print(f"{a} * {u[-2]} + {b} * {v[-2]} = {r[-2]}") print(f"{a} * {u[-2]} + {b} * {v[-2]} = {r[-2]}")
return u[-2] return r[-2], u[-2]
def print_table(r, u, v, q): def print_table(r, u, v, q):

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algebre-non-lineaire/inverse.py Normal file → Executable file
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@ -9,10 +9,24 @@ import sys
import euclide_etendu import euclide_etendu
def main() def main():
if len(sys.argv) == 3: if len(sys.argv) == 3:
a = int(sys.argv[1]) a = int(sys.argv[1])
n = int(sys.argv[2]) n = int(sys.argv[2])
else: else:
a = int(input("a : ")) a = int(input("a : "))
n = int(input("n : ")) n = int(input("n : "))
# On veut associer le coefficient de Bezout u à a, donc l'ordre des paramètres
# est important :
pgcd, u = euclide_etendu.calculate(a, n)
if pgcd != 1:
print(f"{a} est non inversible dans Z/{n}Z")
else:
inverse = (u + n) % n
print(f"L'inverse de {a} dans Z/{n}Z est {inverse}")
if __name__ == "__main__":
main()