Write inverse

algebre-non-lineaire/euclide_etendu.py

@@ -24,6 +24,8 @@ def calculate(a, b):
 
     u est associé à a et v est associé à b, dans tous les cas. S'il faut échanger
     les associations, il faut donc échanger a et b à l'appel de cette fonction.
+
+    Retourne pgcd, u
     """
 
     # Initialisation
@@ -48,7 +50,7 @@ def calculate(a, b):
     print("au + bv = pgcd(a, b)")
     print(f"{a} * {u[-2]} + {b} * {v[-2]} = {r[-2]}")
 
-    return u[-2]
+    return r[-2], u[-2]
 
 
 def print_table(r, u, v, q):

algebre-non-lineaire/inverse.py

@@ -9,10 +9,24 @@ import sys
 import euclide_etendu
 
 
-def main()
+def main():
     if len(sys.argv) == 3:
         a = int(sys.argv[1])
         n = int(sys.argv[2])
     else:
         a = int(input("a : "))
         n = int(input("n : "))
+
+    # On veut associer le coefficient de Bezout u à a, donc l'ordre des paramètres
+    # est important :
+    pgcd, u = euclide_etendu.calculate(a, n)
+
+    if pgcd != 1:
+        print(f"{a} est non inversible dans Z/{n}Z")
+    else:
+        inverse = (u + n) % n
+        print(f"L'inverse de {a} dans Z/{n}Z est {inverse}")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()