Add skeleton for quantification

theorie-signal/main.tex

@@ -1035,4 +1035,64 @@
                     ;
             \end{tikzpicture}
 
+\section{Quantification}
+
+    La quantification est l'équivalent de l'échantillonnage appliqué sur l'amplitude.
+    On passe donc d'une amplitude \emph{continue} à une amplitude \emph{discète}.
+
+    La quantification numérise les échantillon de $x$.
+    Les échantillons sont codés sur $N$ bits (c'est la \emph{résolution}).
+
+    On appelle $\delta V$ la dynamique que peut coder les $N$ bits.
+    Il y a donc $2^N$ valeurs d'amplitude possibles.
+
+    Le pas de quantification, noté $q$ est la distance entre deux amplitudes.
+    \begin{equation*}
+        q = \frac{\delta V}{2^N}
+    \end{equation*}
+    \hfill avec $\delta V = V_{\max} - V_{\min}$
+
+    À chaque amplitude correspond une valeur binaire, qui code en fait une plage, puisque les valeurs sont discrètes.
+
+    On appelle $t_{conv}$ le temps nécessaire au convertisseur pour numériser un échantillon.
+    \begin{equation*}
+        t_{conv} \leq T_e
+    \end{equation*}
+
+    En général la valeur de l'échantillon à l'instant $nT_e$ est maintenue jusqu'à l'échantillon suivant.
+
+    \paragraph{Échantillonneur bloqueur}
+
+        Le bloqueur est un signal porte qui vaut 1 pendant $T_e$ et 0 sinon.
+        Si on multiplie le signal échantillonné par le bloqueur, on maintient la valeur de l'échantillon pendant $T_e$.
+
+        Au niveau des fréquences, on va faire le produit de convolution entre le signal échantillonné idéal et la $TF$ du bloqueur.
+        \begin{align*}
+            x_{e_b} &= (x_e * p)(t) \\
+            X_{e_b}(f) = X_e(f) P(f)
+        \end{align*}
+
+    \paragraph{CAN linéaire et non centré en zéro}
+
+        Il peut être \emph{unipolaire}~: $V_{\min} \geq 0V$ (la tension codée est positive).
+
+        \begin{tikzpicture}
+        \end{tikzpicture}
+
+        La tension codée vaut la $(\text{valeur binaire})_{10} q$.
+
+        Ou il peut être \emph{bipôlaire}~: $V_{\min} < 0V$.
+
+        \begin{tikzpicture}
+        \end{tikzpicture}
+
+    \paragraph{CAN linéaire et centré en zéro}
+
+        \emph{Unipolaire}
+
+        \begin{tikzpicture}
+        \end{tikzpicture}
+
+        La tension codée vaut la $(\text{valeur binaire})_{10}q - \frac{1}{2}q$.
+
 \end{document}