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Date: Mon, 1 Nov 2021 13:02:59 +0100
Subject: [PATCH] Reorganize some sections

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 maths-pour-info/main.tex | 36 ++++++++++++++++++------------------
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index 8e32ff7..08dfcb9 100644
--- a/maths-pour-info/main.tex
+++ b/maths-pour-info/main.tex
@@ -1,6 +1,6 @@
 \documentclass[a4paper,french]{article}
 
-\title{Mathématiques pour l'informatique}
+\title{Mathématiques pour l'informatique\\Automates finis}
 \author{}
 \date{Dernière compilation~: \today{} à \currenttime}
 
@@ -12,7 +12,7 @@
 \tableofcontents
 
 \clearpage
-\section{Automates finis}
+\section{Définitions}
 
     Automate = fonction qui dépend d'un état et d'un changement d'état.
     Par exemple ON / OFF, la machine est en état d'arrêt ou en état de marche.
@@ -45,27 +45,25 @@
 
     Exemple~: déterminer si une suite de chiffres en entrée constitue un mois de l'année.
 
-    \subsection{Définitions}
+    \begin{itemize}
 
-        \begin{itemize}
+        \item \textbf{Mot}~:
+            Suite de \emph{symboles} issus de l'\emph{alphabet}. \\
+            Cas particulier~: le mot vide, noté $\varepsilon$.
+            On a du coup $x = x\varepsilon = \varepsilon x$.
 
-            \item \textbf{Mot}~:
-                Suite de \emph{symboles} issus de l'\emph{alphabet}. \\
-                Cas particulier~: le mot vide, noté $\varepsilon$.
-                On a du coup $x = x\varepsilon = \varepsilon x$.
+        \item \textbf{Alphabet}~:
+            Ensemble des \emph{symboles} utilisés en entrée de l'automate. \\
+            L'alphabet se note en général $\mathcal{A}$.
 
-            \item \textbf{Alphabet}~:
-                Ensemble des \emph{symboles} utilisés en entrée de l'automate. \\
-                L'alphabet se note en général $\mathcal{A}$.
+        \item \textbf{Langage}~:
+            Ensemble de tous les mots pouvants être construits sur un alphabet donné. \\
+            On note $\mathcal{A}^*$ tous les mots y compris le mot vide.
+            On note $\mathcal{A}^+$ tous les mots sauf le mot vide.
 
-            \item \textbf{Langage}~:
-                Ensemble de tous les mots pouvants être construits sur un alphabet donné. \\
-                On note $\mathcal{A}^*$ tous les mots y compris le mot vide.
-                On note $\mathcal{A}^+$ tous les mots sauf le mot vide.
+            On appelle \emph{langage reconnu} l'ensemble des mots que l'automate a validé.
 
-                On appelle \emph{langage reconnu} l'ensemble des mots que l'automate a validé.
-
-        \end{itemize}
+    \end{itemize}
 
     \subsection{Notations}
 
@@ -100,6 +98,8 @@
             >
         \end{lstlisting}
 
+    \subsection{Table de transitions}
+
     \subsection{Automate déterministe}
 
         À un état donné, il n'y a qu'une seule transition possible.