Start théorie des graphes

theorie-graphes/Makefile

@@ -0,0 +1,16 @@
+filename=$(shell basename $(shell pwd))
+timestamp=$(shell date +%Y-%m-%d_%H:%M)
+
+all: snapshot
+
+snapshot: main.tex
+	@latexmk -pdf main.tex
+	@if ! cmp --silent build/main.pdf ${filename}_*.pdf; then \
+		touch ${filename}_tmp.pdf; \
+		rm ${filename}*.pdf; \
+		cp build/main.pdf ${filename}_${timestamp}.pdf; \
+		echo "Updated"; \
+	fi
+
+clean:
+	@rm -rf build 2>/dev/null

theorie-graphes/main.tex

@@ -0,0 +1,116 @@
+\documentclass[a4paper,french,12pt]{article}
+
+\title{Théorie des graphes}
+\author{}
+\date{Dernière compilation~: \today{} à \currenttime}
+
+\usepackage{../cours}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{shapes.multipart}
+\usetikzlibrary{automata, arrows.meta, positioning}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+\tableofcontents
+
+\clearpage
+
+\section{Introduction}
+
+\section{Calcul de chemin}
+
+\section{Coloriage de carte}
+
+\section{Matrice d'un graphe orienté}
+
+    \begin{multicols}{2}
+
+        On peut passer d'une représentation graphique à un tableau~: \\\\
+        \begin{tabularx}{\linewidth}{YYYYY}
+              & A & B & C & D \\
+            A & 0 & 1 & 1 & 1 \\
+            B & 0 & 0 & 0 & 0 \\
+            C & 0 & 1 & 0 & 1 \\
+            D & 0 & 1 & 0 & 0 \\
+        \end{tabularx}
+
+        \begin{tikzpicture}[-latex,auto,x=2cm,y=2cm]
+            \node(a)[state] at (0,0) {A};
+            \node(b)[state] at (2,0.5) {B};
+            \node(c)[state] at (3,-2) {C};
+            \node(d)[state] at (0.5,-1) {D};
+            \path
+                (a) edge (b)
+                (a) edge (c)
+                (a) edge (d)
+                (c) edge (b)
+                (c) edge (d)
+                (d) edge (b)
+            ;
+        \end{tikzpicture}
+
+    \end{multicols}
+
+\section{Types de graphes}
+
+    \subsection{Cycle}
+
+        Depuis un sommet on peut rejoindre le même somment en empruntant les chemins qu'une seule fois.
+
+        \begin{tikzpicture}[-latex,auto,x=2cm,y=2cm]
+            \node(a)[state] at (0,0) {a};
+            \node(b)[state] at (0,1) {b};
+            \node(c)[state] at (1,1) {c};
+            \node(d)[state] at (1,0) {d};
+            \path
+                (a) edge (b)
+                (b) edge (c)
+                (c) edge (d)
+                (d) edge (a)
+            ;
+        \end{tikzpicture}
+
+        \paragraph{Cycle Hamiltonien}
+
+        \paragraph{Cycle Eulerien}
+
+    \subsection{Chaîne}
+
+        Suite de sommets reliés par des arrêtes.
+
+        \paragraph{Chaîne Hamiltonienne}
+
+            C'est une chaîne passant par tous les sommets.
+
+            \begin{tikzpicture}[-,auto,x=2cm,y=2cm]
+                \node(a)[state] at (0,0) {a};
+                \node(b)[state] at (0,1) {b};
+                \node(c)[state] at (1,1) {c};
+                \node(d)[state] at (1,0) {d};
+                \path
+                    (a) edge (b)
+                    (b) edge (c)
+                    (c) edge (d)
+                ;
+            \end{tikzpicture}
+
+    \paragraph{Chaîne Eulerienne}
+
+            C'est une chaîne passant par toutes les arrêtes.
+
+            \begin{tikzpicture}[-latex,auto,x=2cm,y=2cm]
+                \node(a)[state] at (0,0) {a};
+                \node(b)[state] at (0,1) {b};
+                \node(c)[state] at (1,1) {c};
+                \node(d)[state] at (1,0) {d};
+                \path
+                    (a) edge (b)
+                    (a) edge (c)
+                    (b) edge (c)
+                    (c) edge (d)
+                    (d) edge (b)
+                ;
+            \end{tikzpicture}
+
+\end{document}