diff --git a/theorie-graphes/main.tex b/theorie-graphes/main.tex index 5c60f83..0282f0d 100644 --- a/theorie-graphes/main.tex +++ b/theorie-graphes/main.tex @@ -175,4 +175,29 @@ L'arc est incident de $x$ vers l'extérieur (parce qu'il sort de $x$) et de $y$ vers l'intérieur (parce qu'il entre dans $y$). + \subsection{Degré d'un sommet} + + Le degré intérieur $d\text{°}^-(x)$ d'un sommet $x$ est le total d'incidents de $x$ vers l'intérieur. \\ + Le degré extérieur $d\text{°}^+(x)$ d'un sommet $x$ est le total d'incidents de $x$ vers l'extérieur. + + Le degré $d\text{°}(x)$ d'un sommet $x$ est la somme de $d\text{°}^-(x)$ et de $d\text{°}^+(x)$. + + \subsection{Point d'entrée} + + Un point d'entrée n'a pas de prédécesseur ($\Gamma^{-1}(x) = \emptyset$). + + \subsection{Point de sortie} + + Un point de sortie n'a pas de successeur ($\Gamma^{+1}(x) = \emptyset$). + + \subsection{Point isolé} + + Un point isolé est à la fois un point d'entrée et de sortie. + Il n'a pas de successeur ni de prédécesseur ($\Gamma^{-1}(x) \cup \Gamma^{+1}(x) = \emptyset$). + + \subsection{Fermeture transitive} + + Une fermeture transitive est un ``raccourci'' entre deux sommets. + Si un arc ou une arrête existe entre $x$ et $y$, la fermeture transitive de $x$ et $y$ est $(x,y)$. + \end{document}