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Reorganize types d'automates

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maths-pour-info/main.tex
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@ -137,9 +137,31 @@
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{./img/graphe-etats-exemple.jpg}
\end{center}
\subsection{Automate déterministe}
\subsection{Types d'automates finis}
À un état donné, il n'y a qu'une seule transition possible.
\subsubsection{Accessibilité}
\begin{itemize}
\item Un automate accessible ne contient que des états qui peuvent être atteints.
\item Un automate coaccessible ne contient que des états pouvant mener à un état terminal.
\item Un automate émondé est à la fois accessible et coaccessible.
\end{itemize}
\subsubsection{Automate standard}
Un automate standard ne contient qu'un seul état initial.
Aucune transition n'arrive sur cet état initial.
\subsubsection{Automate déterministe}
À un état donné, il n'y a qu'une seule transition possible.
Un automate non déterministe est plus difficile à mettre en \oe{}uvre en algorithmique qu'un automate déterministe.
En effet, en plus des pointeurs d'état et de symbole courant, il faudra maintenir une pile des opérations possibles.
\subsubsection{Automate complet}
@ -148,18 +170,15 @@
Un automate complet est forcément également déterministe.
\subsection{Manipulations d'automates}
\subsubsection{Rendre un automate complet}
On crée un état ``poubelle'' qui va accueillir les transitions manquantes sur chaque état.
\subsection{Automate non déterministe}
\subsubsection{Standardisation}
À un état donné, il y a plusieurs transitions possibles.
Un automate non déterministe est plus difficile à mettre en \oe{}uvre en algorithmique qu'un automate déterministe.
En effet, il faudra en plus des pointeurs d'état et de symbole courant maintenir une pile des opérations possibles.
\subsubsection{Déterminisation d'un automate}
\subsubsection{Déterminisation}
Pour passer d'un automate non déterministe vers un automate déterministe, on va dérouler toutes les étapes de l'automate de départ en partant des états initiaux.
S'il y a plusieurs états initiaux, on crée un nouvel état initial qu'on note comme l'ensemble des états initiaux de l'automate de départ.
@ -180,23 +199,6 @@
\end{enumerate}
\subsection{Accessibilité}
\begin{itemize}
\item Un automate accessible ne contient que des états qui peuvent être atteints.
\item Un automate coaccessible ne contient que des états pouvant mener à un état terminal.
\item Un automate émondé est à la fois accessible et coaccessible.
\end{itemize}
\subsection{Automate standard}
Un automate standard ne contient qu'un seul état initial.
Aucune transition n'arrive sur cet état initial.
\subsection{Langage complémentaire}
Le langage complémentaire est l'ensemble de mots qui n'appartient pas au langage reconnu par l'automate.