efrei/algebre-non-lineaire/euclide_etendu.py

#!/usr/bin/env python3

"""Algorithme d'Euclide étendu

Calcule le PGCD de deux nombres et trouve les coefficients de Bezout.
"""

import sys


def main():
    if len(sys.argv) == 3:
        a = int(sys.argv[1])
        b = int(sys.argv[2])
    else:
        a = int(input("a : "))
        b = int(input("b : "))

    calculate(a, b)


def calculate(a, b):
    if b > a:
        a, b = b, a

# Initialisation
    r = ["r", a, b]
    u = ["u", 1, 0]
    v = ["v", 0, 1]
    q = ["q", "", a // b]

# Séquence
    while True:
        r.append(r[-2] % r[-1])
        u.append(u[-2] - (q[-1] * u[-1]))
        v.append(v[-2] - (q[-1] * v[-1]))
        if r[-1] == 0:
            q.append("")
            break
        q.append(r[-2] // r[-1])

    print_table(r, u, v, q)
    print("Le PGCD est", r[-2])


def print_table(r, u, v, q):
    """Représentation de l'algorithme"""

    width = max((len(str(i)) for i in r))

    for i in range(len(r)):
        print(f"{r[i]:^{width}}  {u[i]:^{width}}  {v[i]:^{width}}  {q[i]:^{width}}")


if __name__ == "__main__":
    main()